Предки Сугаипа-муллы происходят из чеченского тейпа «белгатой», являющегося частью более древнего тайпа «садой». Отец Сугаипа-муллы Гойсум родом из с. Верхний Белгатой. Согласно семейным спискам жителей Ичкеринского округа, проведенного 15 марта 1867 года, Гойсум Даудов со своей семье проживает в с. Агишты. Его возраст составляет 80 лет, его жена Маса (мать Сугаипа) в возрасте 70 лет, Сугаипу — 30 лет, а его младшему брату Мухаммаду — 4 года. Получается, что Сугаип родился в 1827 году. Но его правнук Абдул-Кедир, ныне проживающий в с. Шали, подвергает сомнению эту дату, считая, что его предок родился в 1818 году. Дата смерти Сугаипа-муллы считается 1932 год, а умер он в возрасте 114 лет.

Его дядя по матери утверждал, что Сугаип родился в Белгатое и в двухлетнем возрасте вместе с семьей вынужден был покинуть это село, опасаясь мести со стороны кровников (по легенде, отец его Гойсум убил человека). Сначала семья остановилась в селении Махкеты. Так как в соседнем селении Агишты не было образованного муллы соборной мечети, Гойсум был приглашен в это село, и семья его также переехала жить в Агишты. Гойсум долгие годы жил в Агиштах служил в местной мечети, в этом селе он умер и похоронен.

По некоторым сведениям, он был лично знаком с Мухаммадом Ярагским, с именем которого связано распространение в Дагестане и Чечне тариката накшбандийа в начале 20-х годов ХIХ века, а также с Ташу-Хаджи Саясановским – одним из первых его мюридов, ставшим в последующем шейхом, основателем так называемой саясановской ветви накшбандийа.

Агиштинцы утверждают, что Сугаип родился в их селе, но это утверждение неверно. Народное предание утверждает, что его отец Гойсум и другие некоторые другие его предки жили в Белгатое.