Родился 15 (28) июня 1906 года в станице Самашкинская* Сунженского округа Терской области (ныне село Самашки Ачхой-Мартановского района Чеченской Республики). Русский. Детство и юность провёл в городе Грозный (ныне столица Чеченской Республики). В 1922 году окончил 6 классов школы в Грозном, в 1924 году – школу ФЗУ мукомольного объединения в городе Георгиевск (ныне Ставропольского края). В 1924-1927 годах работал помощником крупчатника на мукомольной мельнице в Георгиевске, в 1925- 1928 годах – учеником сварщика на машиностроительном заводе «Красный молот» в Грозном. В армии с октября 1928 года. Служил красноармейцем и старшиной роты 55- го погранотряда (село Джалинда ныне Сковородинского района Амурской области)**. В октябре 1930 года демобилизован. В 1930-1932 годах работал машинистом в паровозном депо железнодорожной станции Грозный. Вновь в армии с мая 1932 года. В 1934 году окончил Орловскую бронетанковую школу.

Служил командиром танка БТ-5, командиром роты танков БТ-7 и начальником отделения технического осмотра стрелковопулемётного батальона механизированной бригады, младшим танковым техником моторизованного полка кавалерийской дивизии, старшим автотехником автотранспортного депо и командиром танковой роты механизированного полка кавалерийской дивизии (в Ленинградском военном округе). Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов***.

С сентября 1940 года служил командиром батальона автотранспортного полка (в Западном особом военном округе). Участник Великой Отечественной войны: в июне 1941 – апреле 1942 – командир батальона 15-го автотранспортного полка, в апреле 1942 – июнь 1943 – командир 25-го отдельного автотракторного батальона. Воевал на Западном (июнь 1941 – февраль 1943) и Центральном (февраль-июнь 1943) фронтах.

Обеспечивал перевозку личного состава и различных грузов в тылу действующей армии. Участвовал в оборонительных боях в Белоруссии, Смоленском сражении, Московской битве и Севской операции. В ноябре 1943 года окончил Высшую офицерскую бронетанковую школу (город Магнитогорск Челябинской области).

С ноября 1943 – командир танкового батальона 11-й гвардейской танковой бригады, проходившей переформирование в тылу. В январе 1944 – марте 1945 – командир 1-го танкового батальона 11-й гвардейской танковой бригады. Воевал на 1-м (январь-февраль 1944) и 2-м (февраль-июнь 1944) Украинских, 1-м Белорусском (июнь 1944 – март 1945) фронтах. На танке Т-34 участвовал в Корсунь-Шевченковской, УманскоБотошанской и Люблин-Брестской операциях. 18 июля 1944 года был легко ранен в лицо.

Особо отличился в ходе Уманско-Ботошанской операции. Танковый батальон под его командованием 5-12 марта 1944 года, развивая наступление в направлении городов Умань (Черкасская область, Украина) и МогилёвПодольский (Винницкая область, Украина), прошёл с боями около 200 километров, освободив 38 населённых пунктов, захватил и уничтожил много живой силы и боевой техники противника.

За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года гвардии майору Калашникову Прокофию Яковлевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В январе-мае 1945 – командир 90-го гвардейского тяжёлого танкового полка (1-й Белорусский фронт).

На танке ИС-2 участвовал в ВаршавскоПознанской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях. После войны продолжал службу в танковых войсках командиром и заместителем командира танковых батальонов тяжёлых танковых полков (в Группе советских войск в Германии).

С 1949 – заместитель командира тяжёлого танко-самоходного полка (в Прикарпатском военном округе), а в июне 1950 – декабре 1952 – командир 65-го танко-самоходного полка (в Прибалтийском военном округе; город Черняховск Калининградской области). В сентябре 1953 года окончил Академические курсы усовершенствования офицерского состава при Военной академии бронетанковых и механизированных войск. С сентября 1953 года по ноябрь 1954 года находился в загранкомандировке в Чехословакии в качестве военного советника командира танко-самоходного полка. С декабря 1954 года полковник П.Я.Калашников – в запасе.

Жил в городе Грозный. Умер 22 июня 1977 года. Был похоронен на Центральном кладбище в Грозном (в настоящее время памятник на могиле полностью разрушен). Полковник (1951). Награждён 2 орденами Ленина (13.09.1944; 5.11.1954), 4 орденами Красного Знамени (1.03.1944; 14.08.1944; 30.03.1945; 20.06.1949), орденом Александра Невского (30.05.1945), 2 орденами Красной Звезды (23.04.1942; 30.04.1945), 2 медалями «За боевые заслуги» (19.05.1940; 3.11.1944), другими медалями, польской медалью. В Грозном на Аллее Героев установлен памятный знак П.Я.Калашникову.