Родился 15 августа 1924 года в селе Кожевино Петровского района Саратовской области. Русский. Окончил семилетнюю школу, школу ФЗО № 1 в г. Грозном. До призыва на военную службу работал вначале сгонщиком, затем старшим оператором на Грозненском крекинг-заводе. В октябре — декабре 1942 года сражался на Северо-Кавказском фронте.

В 1943 году учился в Бакинском военном пехотном училище, по окончании которого воевал на Южном, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. Принимал участие в освобождении Украины и Польши. За боевые отличия был награжден медалью «За оборону Кавказа». Звание Героя Советского Союза Николаю Александровичу Демину присвоено посмертно 22 августа 1944 года за отвагу и мужество, проявленные при форсировании Западного Буга, захвате и удержании плацдарма на левом берегу реки. Лейтенант Демин погиб 7 августа 1944 года в боях за расширение плацдарма на западном берегу Вислы в районе села Люцины близ города Пулавы. Похоронен в деревне Люцимя (18 км юго-зап. г. Пулава, Польша). Его имя носят школа, где он учился, и улица в г. Грозном.

На заводе, где он работал, была установлена мемориальная доска. Николай Демин ушел на войну в начале августа 1942 года, когда фашисты рвались к нефтяным районам Северного Кавказа Он ушел на войну прямо с завода, от своей крекинг-установки, едва успев проститься с матерью и сестрой. Два месяца учился в полковой школе и, получив звание младшего сержанта, участвовал в боях под Малгобеком. Уже тогда юноша показал себя дисциплинированным, храбрым и смелым воином.

Но в полной мере солдатский талант Николая Дёмина раскрылся позже, когда, окончив училище, молодой офицер повел свою роту на штурм вражеских укреплений под Ковелем. Наступление советских войск на Ковельско — Люблинском направлении началось 18 июля 1944 года. Через двое суток наши войска вышли на Западный Буг и на некоторых участках форсировали его. Рота Демина преодолела реку и вступила на польскую землю в составе передовых отрядов советских войск. Было это в ночь на 20 июля. Прямо с ходу, без всякой передышки, после трудного пятидесятикилометрового марша, автоматчики переплыли Западный Буг и, сбив вражеский заслон, вместе с танкистами майора Свирелкина захватили на противоположном берегу важную высоту, господствовавшую над окружающей местностью.

Гитлеровцы были застигнуты врасплох: они не думали, что в условиях лесисто-болотистой местности, по грунтовым дорогам, размытым ливневыми дождями, советские воины смогут так быстро выйти на польскую границу. На рассвете фашисты опомнились от неожиданного удара и разобрались в обстановке. Одну за другой они предприняли несколько сильных контратак, стремясь сбросить роту Демина и танкистов Свирелкина с захваченного плацдарма.

Но было уже поздно: автоматчики вместе с танкистами быстро приспособили для обороны вражеские окопы и дружным огнем отразили все контратаки гитлеровцев. В боях за высоту рота Демина уничтожила до 80 и захватила в плен 9 солдат и офицеров противника. Удержав плацдарм, автоматчики лейтенанта Демина обеспечили переправу через Западный Буг частей 11-го танкового корпуса и стрелковых соединений. В последующие дни наступления рота Демина принимала участие в освобождении Парчева, Радзыни, Лукува, Седльце и других городов и сел Польши.