Родился 18 августа 1916 года в городе Грозный Терской области (ныне столица Чеченской республики) в семье рабочего. Армянин. Окончил 9 классов. Работал слесарем в организации «Грознефть».

         В 1937 году окончил Балашовскую летную школу Гражданского Воздушного Флота (ГВФ). Был пилотом Новосибирского авиаотряда Западно-Сибирского управления Гражданского Воздушного Флота (ГВФ). Член ВКП(б)/КПСС в 1940-1991 годах.

         С июня 1942 года Г.Г. Агамиров — участник Великой Отечественной войны, командир отряда авиационного полка Особой западной группы при 1-й воздушной армии (Западный фронт), затем инструктор 74-й отдельной учебной эскадрильи. С октября 1942 года — пилот 1-й транспортно-бомбардировочной эскадрильи 1-го отдельного авиационного полка ГВФ. Действуя в интересах Штаба партизанского движения Западного фронта, эскадрилья обеспечивала связь партизан с «Большой Землёй». Пилот Г. Агамиров совершил на самолёте Р-5 69 боевых вылетов со сбросом грузов и посадками на партизанские аэродромы.

         В Красную Армию призван в июне 1943 года переводом из ГВФ согласно приказу Народного комиссара обороны СССР. 23 июля того же года зачислен в 22-й гвардейский авиаполк дальнего действия. В его составе выполнял боевые вылеты на уничтожение железнодорожных узлов и промышленных центров противника. В 1943 и в 1944 годах бомбил объекты в Хельсинки. С марта по июнь 1944 года действовал в составе отдельной авиагруппы для связи с частями Народно-Освободительной армии Югославии. Совершил 44 боевых вылета в Югославию, из них 18 — ведущим группы. Доставил войскам НОАЮ свыше 20 тонн грузов и 40 офицеров.

          С июня 1944 года — командир эскадрильи 337-го авиационного полка (5-я гвардейская авиационная дивизия, 4-й гвардейский авиационный корпус, авиация дальнего действия (АДД)). Капитан Гога Агамиров к октябрю 1944 года произвел 218 успешных боевых вылетов, из них 76 (54 ночью) — в составе ГВФ и 142 (все ночью) — в составе авиации дальнего действия. Выполнял бомбардировочные вылены для уничтожения железнодорожных узлов Брянска, Орла, Краснограда, Полтавы, Орши. В 1943 году совершил несколько вылетов на уничтожение артиллерийских батарей большой мощности противника под Ленинградом. Участвовал в битве за Днепр, срывая переброску вражеских подкреплений по железной дороге.

         Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, капитану Агамирову Гоге Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

         После войны отважный летчик продолжал службу в ВВС СССР. В 1957 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава при Военновоздушной академии. Проходил службу в городе Воркуте, где был командиром полка, начальником Воркутинского гарнизона. С 1972 года полковник Г.Г. Агамиров — в запасе. Жил в городе Воронеже. Скончался 11апреля 1997 года. Похоронен в Воронеже на Лесном кладбище.

          Награждён орденом Ленина (5.11.1944), тремя орденами Красного Знамени (24.11.1942, 20.10.1943, 4.06.1955), орденом Александра Невского (16.05.1945), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (14.04.1944, 11.03.1985), тремя орденами Красной Звезды (29.04.1954, 5.11.1954, 6.05.1970), медалями, в том числе «За боевые заслуги» (6.11.1947), «Партизану Отечественной войны» 1-й степени (24.06.1943), «За оборону Ленинграда» (1944), иностранной наградой — орденом Партизанской Звезды 1-й степени (Югославия). В Воронеже на доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска.