Родился 26 февраля 1980 года в селе Шпаковское (ныне — город Михайловск Шпаковского района Ставропольского края). Чеченец. Окончил среднюю школу в селе Гелдаган Курчалоевского района Чеченской Республики. В 1997-1999 годах учился в Гудермесском педагогическом училище.

         В 2000-2002 годах служил в Вооружённых Силах. С 2002 года — командир взвода Службы безопасности Президента Чеченской Республики. В 2004 году окончил Дагестанский государственный университет по специальности «Финансы и кредит».

         В 2004-2010 годах служил в органах МВД России. С июня 2004 года — командир роты полка № 2 патрульно-постовой службы милиции при МВД Чеченской Республики. С февраля 2005 года — командир батальона патрульно-постовой службы милиции отдела внутренних дел Шалинского района Чеченской Республики. С ноября 2006 года — оперуполномоченный по особо-важным делам отдела по борьбе с похищениями и торговлей людьми Оперативно-розыскного бюро № 2 по борьбе с организованной преступностью МВД Чеченской Республики. С декабря 2006 года — заместитель командира — начальник штаба отряда милиции особого назначения МВД по Чеченской Республике. С апреля 2007 года — исполняющий обязанности, а с сентября 2007 года по март 2010 года — начальник отдела внутренних дел по Шалинскому району Чеченской Республики.

         Принимал личное участие в десятках боевых операций против бандитских формирований на территории Чеченской Республики, в ходе которых было уничтожено 40 террористов и особо опасных преступников, а 15 захвачено живыми. Изъято большое количество огнестрельного оружия, боеприпасов, взрывных устройств.

         В бою по захвату «эмира села Автуры» Д. Абдурзакова 13 февраля 2006 года М.X. Даудов с подчинёнными блокировал террориста в одном из домов села Урус-Мартан. На предложение сдаться тот отвечал автоматным огнём. Рискуя жизнью, М.X. Даудов прорвался в дом и уничтожил «эмира».

         Именно М. Х. Даудову в ходе оперативных мероприятий удалось получить информацию о местонахождении одного из главарей бандитских формирований «вице-премьера Чеченской Республики Ичкерия», «эмира Веденского района» и «бригадного генерала» С. Имурзаева, взявшего на себя ответственность за взрыв в  Грозном 9 мая 2004 года. Тогда погибли Первый Президент Чеченской Республики А. А. Кадыров, председатель Государственного Совета М. Исаев и ещё 4 человека, десятки людей получили ранения. М. X. Даудов организовал засаду у села Агишбатой Веденского района Чеченской Республики, в которую 4 апреля 2007 года попал террорист. В бою С.Имурзаев был убит.

         Указом Президента Российской Федерации от 25 июля 2007 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении служебного долга, капитану милиции Даудову Магомеду Хожахмедовичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия — медали «Золотая Звезда».

         Продолжал службу в органах МВД России. В 2009 году окончил Махачкалинский институт финансов и права по специальности «Юриспруденция», в 2011 году — Академию управления МВД России по специальности «Юриспруденция».

         С марта 2010 года — первый заместитель председателя Правительства Чеченской Республики. С декабря 2011 года — первый заместитель председателя Правительства Чеченской Республики — руководитель Администрации Главы и Правительства Чеченской Республики. С мая 2012 года — руководитель Администрации Главы и Правительства Чеченской Республики. С июля 2015 года — председатель Парламента Чеченской Республики.

         Полковник полиции. Награждён 2 орденами Мужества (2005, 2006), медалями, в том числе «За отвагу», орденом имени Ахмата Кадырова (31.05.2006).

         Почётный гражданин Чеченской Республики (2007). В марте 2008 года его имя присвоено средней школе села Гелдаган Курчалоевского района Чеченской Республики, которую он окончил. Под руководством Магомеда Даудова в ходе проведения специальных мероприятий раскрыто более 30 тяжких и особо тяжких, а также вызвавших широкий общественный резонанс преступлений, задержано 15 и нейтрализовано около 40 особо опасных преступников, совершавших убийства, диверсионно-террористические акты и находящиеся в федеральном розыске. Изъято большое количество огнестрельного оружия, самодельных взрывных устройств, электродетонаторов, артиллерийских снарядов и минометных мин.